Excel의 역행렬 | MINVERSE () 함수를 사용하여 역행렬 찾기

Excel 역행렬

역행렬은 비 특이 행렬 또는 역행렬 (행정 수가 0이 아님) 인 정사각형 행렬의 역수로 정의됩니다. 특이 행렬의 역을 결정하기는 어렵습니다. Excel의 역행렬에는 원래 행렬과 동일한 수의 행과 열이 있습니다.

역행렬에 대한 한 가지 흥미로운 점은 원래 행렬과 곱하면 모든 대각선 값이 1 인 단위 행렬을 얻을 수 있다는 것입니다. 역행렬은 방정식을 풀 때 선형 대수에 적용됩니다. 역행렬을 결정하기 위해 수동 계산 및 자동 계산을 포함한 다양한 유형의 방법을 사용할 수 있습니다. 자동 계산에는 Excel 함수 사용이 포함됩니다. Excel에서는 MINVERSE의 내장 함수를 Excel에 적용하여 행렬 역 계산 프로세스를 단순화합니다.

Excel에서 행렬을 반전하는 방법?

Excel MINVERSE 함수는 배열 또는 행렬을 역으로 반환하는 데 유용합니다. 입력 행렬은 크기가 동일한 열과 행 수를 가진 모든 숫자 값이 포함 된 정사각형 행렬이어야합니다. INVERSE 행렬은 입력 행렬과 동일한 차원을 갖습니다.

목적 :이 함수의 목적은 주어진 배열의 역을 찾는 것입니다.

반환 값 : 이 함수는 차원이 동일한 역행렬을 반환합니다.

구문 : MINVERSE 함수의 구문은 다음과 같습니다.

배열 : 배열은 양수 또는 음수 값으로 만 구성되어야합니다.

INVERSE 함수는 수동 입력과 "수식"탭의 수학 및 삼각 함수에서 삽입을 포함하여 Excel에서 두 가지 방법으로 사용됩니다.

용도

Excel의 역행렬은 다양한 용도로 사용됩니다. 여기에는

  • 선형 연립 방정식은 역행렬을 사용하여 Excel에서 해결됩니다.
  • 역행렬은 비선형 방정식, Excel의 선형 프로그래밍 및 시스템 방정식에 대한 정수 솔루션 찾기에 사용됩니다.
  • 역행렬은 다양한 통계 매개 변수와 분산 및 공분산 값을 결정하기 위해 데이터 분석에서 특히 최소 제곱 회귀에 적용됩니다.
  • 경제 및 비즈니스에서 입력 및 출력 분석과 관련된 문제를 해결하기 위해 역행렬이 사용됩니다.

이 역행렬 Excel 템플릿은 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – 역행렬 Excel 템플릿

예 # 1

Excel에서 2x2 정사각형 행렬의 역행렬 결정

이 예에서는 다음 행렬 A를 고려하십시오.

1 단계 : 아래 그림과 같이 행렬 A를 Excel 시트에 입력합니다 .

행렬의 범위는 B2 : C3입니다.

2 단계 : 동일한 시트에 역행렬 A-1을 배치 할 셀 범위를 선택합니다.

3 단계 : 필요한 셀을 선택한 후 수식 입력 줄에 MINVERSE 함수 수식을 입력합니다. 셀이 선택되어있는 동안 수식이 입력되었는지 확인해야합니다.

4 단계 : 스크린 샷에 표시된대로 배열 또는 행렬의 범위를 입력합니다.

5 단계 : 수식을 입력 한 후 Ctrl 및 Shift 키와 함께 Enter 키를 눌러 일반 수식을 배열 수식으로 변환하여 한 번에 역행렬의 모든 요소를 ​​생성합니다. 공식은 {= MINVERSE (B2 : C3)} 로 변경됩니다 .

6 단계 : 결과 역행렬은 다음과 같이 생성됩니다.

여기서 관찰 할 수있는 한 가지는 입력 행렬과 역행렬의 크기가 2 × 2와 같다는 것입니다.

예제 # 2

Excel에서 3x3 정사각형 행렬의 역행렬 결정

이 예에서는 다음 행렬 A를 고려하십시오.

1 단계 : 아래 그림과 같이 행렬 A를 Excel 시트에 입력합니다 .

행렬의 범위는 B2 : D4입니다.

2 단계 : 동일한 시트에 역행렬 A-1을 배치 할 셀 범위를 선택합니다.

3 단계 : 필요한 셀을 선택한 후 수식 입력 줄에 MINVERSE 함수 수식을 입력합니다. 셀이 선택되어있는 동안 수식이 입력되었는지 확인해야합니다.

4 단계 : 스크린 샷에 표시된대로 배열 또는 행렬의 범위를 입력합니다.

5 단계 : 수식을 입력 한 후 Ctrl 및 Shift 키와 함께 Enter 키를 눌러 일반 수식을 배열 수식으로 변환하여 한 번에 역행렬의 모든 요소를 ​​생성합니다. 공식은 {= MINVERSE (B2 : D4)} 로 변경됩니다 .

6 단계 : 결과 역행렬은 다음과 같이 생성됩니다.

여기서 관찰 할 수있는 한 가지는 입력 행렬과 역행렬의 크기가 3x3과 같다는 것입니다.

예 # 3

단위 행렬의 역수 결정

이 예제에 대한 2x2 단위 행렬을 고려하십시오.

1 단계 : Excel 시트에 행렬 I 입력

2 단계 : 역행렬 I-1을 동일한 시트에 배치 할 셀 범위를 선택합니다.

3 단계 : 필요한 셀을 선택한 후 수식 입력 줄에 MINVERSE 함수 수식을 입력합니다.

4 단계 : 스크린 샷에 표시된대로 배열 또는 행렬의 범위를 입력합니다.

5 단계 : Ctrl 및 Shift 키와 함께 Enter 키를 눌러 일반 수식을 배열 수식으로 변환합니다. 공식은 {= MINVERSE (B2 : C3)} 로 변경됩니다 .

6 단계 : 결과 역행렬은 다음과 같이 생성됩니다.

이로부터 단위 행렬과 단위 행렬의 역이 동일 함을 알 수있다.

기억해야 할 사항

  • Excel에서 MINVERSE 함수를 사용하는 동안 행렬에 숫자가 아닌 값, 빈 셀이 포함되어 있고 열과 행 수가 다른 경우 # 값 오류가 발생합니다.
  • 제공된 행렬에 #NUM 오류가 표시되면 특이 행렬입니다.
  • 결과 역행렬의 셀이 범위를 벗어나면 # N / A 오류가 표시됩니다. MINVERSE 함수는 선택된 추가 셀에서 # N / A 오류를 발생시킵니다.
  • MINVERSE 함수는 스프레드 시트에 Excel의 배열 수식으로 입력해야합니다.