샤프 비율 정의
Sharpe 비율 은 William F. Sharpe가 개발 한 비율 이며 포트폴리오의 변동성 (표준 편차) 단위당 위험없는 수익률에 대한 포트폴리오의 초과 평균 수익률을 도출하기 위해 투자자가 사용합니다.
설명
Sharpe Ratio는 포트폴리오의 전체 수익을 표시하는 데 중요한 구성 요소입니다. 부담하는 총 리스크 금액과 비교하여 무위험 수익을 초과하여 얻은 평균 수익입니다. 위험 요소를 조정하여 투자 성과를 조사하는 방법입니다. Sharpe 비율은 자산의 수익이 투자자에게 취한 위험을 얼마나 잘 보상 하는지를 나타냅니다. 두 자산을 공통 벤치 마크와 비교할 때 Sharpe 비율이 더 높은 자산은 동일한 위험 수준에서 유리한 투자 기회로 표시됩니다.
위의 표를 보면 PRWCX가 1.48의 더 높은 Sharpe Ratio를 가지고 있으며 그룹에서 가장 좋은 펀드임을 알 수 있습니다.
다른 수학적 모델과 마찬가지로 Sharpe Ratio는 정확해야하는 데이터의 정확성에 의존합니다. 수익률이 평활화되는 자산의 투자 성과를 검토하는 동안 Sharpe 비율은 펀드 수익률이 아닌 기본 자산의 성과에서 파생됩니다. 이 비율은 Treynor Ratios 및 Jeson 's Alpha와 함께 다양한 포트폴리오 또는 펀드 매니저의 성과 순위를 매기는 데 자주 사용됩니다.
공식
1966 년에 William Sharpe는이 비율을 개발했으며 원래는 "보상 대 변동성"비율이라고 불 렸으며 이후 학계와 금융 운영자가 Sharpe 비율이라고 부르기 시작했습니다. 궁극적으로 다음과 같이 차트로 작성 될 때까지 여러 방법으로 정의되었습니다.
Sharpe Ratio Formula = (기대 수익 – 무위험 수익률) / 표준 편차 (변동성)
이해해야하는 몇 가지 개념은 다음과 같습니다.
- 수익률 – 수익률은 정확한 결과에 도달하기 위해 연간화할 수 있기 때문에 분배가 정상적으로 분산되는 한 매일, 매주, 매월 또는 매년과 같은 다양한 빈도 일 수 있습니다. 더 높은 피크, 분포의 왜곡과 같은 비정상적인 상황은 이러한 문제가 존재할 때 표준 편차가 동일한 효과를 갖지 않으므로 비율의 문제 영역이 될 수 있습니다.
- 무위험 수익률 – 위험 자산으로 인해 발생하는 추가 위험에 대해 올바르게 보상 받고 있는지 평가하는 데 사용됩니다. 전통적으로 재정적 손실이없는 수익률은 기간이 가장 짧은 정부 증권 (예 : 미국 재무부 채권)입니다. 이러한 유형의 증권은 변동성이 가장 적지 만 그러한 증권은 동일한 기간의 다른 증권과 일치해야한다고 주장 할 수 있습니다.
- 표준 편차 – 주어진 변수 집합에서 그룹의 평균 평균과 다른 단위 수를 나타내는 양입니다. 무위험 수익에 대한 초과 수익이 계산되면 측정중인 위험 자산의 표준 편차로 나누어야합니다. 숫자가 클수록 위험 / 수익 관점에서 투자가 매력적으로 보일 것입니다. 그러나 표준 편차가 상당히 크지 않으면 레버리지 구성 요소가 비율에 영향을 미치지 않을 수 있습니다. 분자 (반환)와 분모 (표준 편차) 모두 문제없이 두 배가 될 수 있습니다.
예
고객 'A'는 현재 예상 수익률이 12 %이고 변동성이 10 % 인 포트폴리오에 $ 450,000를 투자하고 있습니다. 효율적인 포트폴리오의 예상 수익률은 17 %이고 변동성은 12 %입니다. 무위험 이자율은 5 %입니다. 샤프 비율은 무엇입니까?
Sharpe Ratio Formula = (기대 수익 – 무위험 수익률) / 표준 편차 (변동성)
샤프 비율 = (0.12-0.05) /0.10 = 70 % 또는 0.7x
Excel에서 샤프 비율 계산
이제 공식이 어떻게 작동하는지 알았으므로 Sharpe Ratio를 Excel에서 계산해 보겠습니다.
1 단계 – 표 형식으로 반품 받기
첫 번째 단계는 분석하려는 뮤추얼 펀드의 포트폴리오 수익을 준비하는 것입니다. 기간은 월별, 분기 별 또는 연간 일 수 있습니다. 아래 표는 뮤추얼 펀드의 연간 수익을 제공합니다.
2 단계 – 위험 부담없는 반품 세부 정보를 표에 표시
아래 표에서 저는 무위험 수익률이 15 년 동안 3.0 %라고 가정했습니다. 그러나 무위험 요율은 매년 변경 될 수 있으며 여기에 해당 숫자를 입력해야합니다.
3 단계 – 초과 수익 찾기
엑셀에서 Sharpe 비율을 계산하는 세 번째 단계는 포트폴리오의 초과 수익을 찾는 것입니다. 우리의 경우 초과 수익은 연간 수익 – 무위험 수익입니다.
4 단계 – 연간 수익의 평균을 찾으십시오.
Excel에서 Sharpe 비율을 계산하는 네 번째 단계는 연간 수익의 평균을 찾는 것입니다. 엑셀 수식 AVERAGE를 사용하여 포트폴리오의 평균을 찾을 수 있습니다. 이 예에서 평균 수익률은 12.09 %입니다.
5 단계 – 초과 수익률의 표준 편차 찾기
초과 수익률의 표준 편차를 찾으려면 아래 주어진 Excel 공식 STDEV를 사용할 수 있습니다.
6 단계 – 샤프 비율 계산
엑셀에서 샤프 비율을 계산하는 마지막 단계는 평균 수익률을 표준 편차로 나누는 것입니다. 비율 = 12.09 % / 8.8 % = 1.37x
비율 = 12.09 % / 8.8 % = 1.37x
Sharpe Ratio 사용의 장점
# 1 – Sharpe Ratio는 새로운 자산 추가를 비교하고 대조하는 데 도움이됩니다.
새로운 자산 또는 자산 클래스가 추가 될 때마다 포트폴리오의 전반적인 위험-수익 기능의 분산을 비교하는 데 사용됩니다.
- 예를 들어, 포트폴리오 관리자는 Sharpe 비율이 0.81 인 기존 주식 80/20 투자 포트폴리오에 상품 펀드 할당을 추가하는 것을 고려하고 있습니다.
- 새 포트폴리오의 할당이 40/40/20 주식, 채권 및 부채 펀드 할당이면 Sharpe 비율은 0.92로 증가합니다.
이는 상품 펀드 투자가 독립형 익스포저로서 변동성이 있지만,이 경우 실제로 결합 된 포트폴리오의 위험-수익 특성이 개선되어 다른 자산으로의 다각화의 이점을 추가한다는 표시입니다. 클래스를 기존 포트폴리오에 추가합니다. 포트폴리오의 건전성에 부정적인 영향을 미칠 경우 펀드 할당이 나중 단계에서 변경 될 수 있다는 신중한 분석이 필요합니다. 신규 투자의 추가로 인해 비율이 감소하는 경우 포트폴리오에 포함되지 않아야합니다.
# 2 – Sharpe Ratio는 위험 수익률 비교에 도움이됩니다.
이 비율은 포트폴리오의 과도한 수익이 신중한 투자 결정 때문인지 또는 과도한 위험을 감수 한 결과인지에 대한 지침을 제공 할 수도 있습니다. 개별 펀드 또는 포트폴리오가 다른 펀드보다 더 큰 수익을 누릴 수 있지만, 그러한 더 높은 수익이 과도한 위험을 동반하지 않는다면 합리적인 투자 일뿐입니다. 포트폴리오의 Sharpe 비율이 클수록 성능이 위험 요소를 더 잘 고려하고 있습니다. 샤프 비율이 음수이면 덜 위험한 자산이 분석중인 보안보다 더 나은 성과를 거둘 것임을 나타냅니다.
위험-수익 비교의 예를 들어 보겠습니다.
포트폴리오 A가 표준 편차 0.15로 12 %의 수익률을 가졌거나 가질 것으로 예상된다고 가정합니다. 벤치 마크 수익률이 약 1.5 %라고 가정하면 수익률 (R)은 0.12, Rf는 0.015, 's'는 0.15입니다. 비율은 0.70으로 계산되는 (0.12 – 0.015) /0.15로 표시됩니다. 그러나이 숫자는 포트폴리오 'B'라고하는 다른 포트폴리오와 비교할 때 의미가 있습니다.
포트폴리오 'B'가 포트폴리오 'A'보다 더 큰 변동성을 보이지만 동일한 수익률을 갖는 경우 포트폴리오에서 동일한 수익률로 더 큰 표준 편차를 갖게됩니다. 포트폴리오 B의 표준 편차가 0.20이라고 가정하면 방정식은 (0.12 – 0.015) / 0.15로 읽 힙니다. 이 포트폴리오의 Sharpe 비율은 포트폴리오 'A'에 비해 낮은 0.53입니다. 두 투자가 동일한 수익을 제공했지만 'B'가 더 큰 위험을 가졌다는 사실을 고려할 때 이것은 놀라운 결과가 아닐 수 있습니다. 분명히 동일한 수익을 제공하는 위험이 적은 것이 선호되는 옵션이 될 것입니다.
Sharpe Ratio에 대한 비판
Sharpe 비율은 수익이 균등하게 분배된다는 가정하에 전체 포트폴리오 위험에 대한 대안으로 분모의 수익률 표준 편차를 사용합니다. 과거의 테스트에 따르면 특정 금융 자산의 수익률이 정규 분포에서 벗어날 수있어 Sharpe 비율에 대한 관련 해석이 잘못된 것으로 보입니다.
이 비율은 다음과 같이 실행할 수있는 명백한 위험 조정 수익률을 높이려는 다양한 펀드 관리자에 의해 개선 될 수 있습니다.
- 측정 기간 늘리기 : 변동성 가능성이 낮아집니다. 예를 들어, 일일 수익률의 연간 표준 편차는 일반적으로 주간 수익률보다 높으며, 이는 월별 수익률보다 높습니다. 시간이 길수록 전체 성능에 영향을 미칠 수있는 일회성 요소를 배제해야하는 명확한 그림이 있습니다.
- 월별 수익을 복합 하지만 최근 계산 된 월별 복리 수익을 제외한 표준 편차를 계산합니다.
- 포트폴리오의 외 가격 매도 및 매수 결정 작성 : 이러한 전략은 몇 년 동안 갚지 않고 옵션 프리미엄을 수집함으로써 잠재적으로 수익을 높일 수 있습니다. 부도 위험, 유동성 위험 또는 기타 광범위한 위험에 도전하는 전략은 상향 편향된 Sharpe 비율을보고하는 것과 동일한 능력을 가지고 있습니다.
- 수익의 평활화 : 특정 파생 구조를 사용하거나 유동성이 적은 자산을 시장에 불규칙하게 표시하거나 월별 이익 또는 손실을 과소 평가하는 특정 가격 모델을 사용하면 예상 변동성을 줄일 수 있습니다.
- 극단적 인 수익 제거 : 수익이 너무 높거나 너무 낮 으면 평균과의 거리이기 때문에 포트폴리오의보고 된 표준 편차가 증가 할 수 있습니다. 이러한 경우, 펀드 매니저는 이러한 일회성 상황이 전체 평균에 영향을 미칠 수 있기 때문에 표준 편차를 줄이고 결과에 영향을 미치기 위해 매년 극단적 인 결과 (최고 및 최악)의 월별 수익을 제거하도록 선택할 수 있습니다.
Ex-Ante 및 Ex-Post Sharpe 비율
Sharpe 비율은 여러 번 수정되었지만 사용 된 두 가지 일반적인 형식은 사전 (미래 수익 및 분산 예측)과 사후 (과거 수익 분산 분석)입니다.
- 사전 샤프 비율 예측은 유사한 투자 활동의 과거 성과를 관찰 한 후 패턴 을 추정 하는 것이 간단합니다 .
- Ex-post Sharpe Ratio 는 수익이 얼마나 높았는지와 주어진 기간 동안 수익이 얼마나 다양했는지를 측정합니다. 더 구체적으로 말하면, 이러한 수익의 과거 변동성 (표준 편차)에 대한 차이 수익 (투자 수익과 벤치 마크 투자 간의 차이)의 비율입니다.
결론
Sharpe 비율은 포트폴리오 성능의 표준 척도입니다. 단순성과 해석의 용이성으로 인해 가장 인기있는 인덱스 중 하나입니다. 불행히도 대부분의 사용자는 부적절한 결과를 초래하는 가정을 잊어 버립니다. 시장에서 결정을 내리기 전에 동등한 성능 측정을 사용하여 반환 분포 또는 결과의 유효성을 확인하는 것을 고려해야합니다.