연금 정의의 현재 가치
연금의 현재 가치는 할인율 (특정 이율)과 같은 모든 관련 요소를 고려하여 화폐의 시간 가치로 조정 된 미래 현금 흐름의 현재 가치입니다. 미래 현금 흐름의 현재 가치를 알아내는 것은 투자자가 오늘 달러 기간 동안 일정 기간 동안 얼마나 많은 돈을 받게 될지 이해하고 정보에 입각 한 투자 결정을 내리는 데 도움이됩니다.
인플레이션으로 인해 화폐의 구매력이 떨어지고 화폐 개념의 시간 가치로 인해 오늘받은 돈은 내일받을 화폐보다 더 가치가 있습니다. 간단히 말해서 우리는 돈이 있다면 그 돈을 투자하고 그 돈에 대한 수익을 누릴 수 있으므로 자동으로 돈의 가치가 평가된다고 말할 수 있습니다. 같은 논리로 오늘받은 1 만 달러는 내일받은 1 만 달러보다 더 가치가 있습니다.
공식
여기,
- p1, p2 – 연금 지급,
- r – 할인율
- n – 기간 (년)
이 연금 공식의 현재 가치를 단순화하면
여기,
- p – 동등한 연간 지불
- r – 할인율
- n – 년 단위의 기간
예 1
ABC 씨는 60 세의 은퇴 한 공무원입니다. 그는 지난 30 년 동안 매달 퇴직 계좌에 입금 해 왔으며 이제 퇴직 후 퇴직 계좌에서 자금 인출을 시작할 수 있습니다. 계약에 따라 퇴직 회사는 그에게 향후 25 년 동안 매년 1 일에 $ 30,000를 지급하거나 다른 옵션은 $ 500,000의 일회성 지급입니다. 이제 ABC 씨는 일회성 지불과 비교하여 그에게 지불 된 연간 3 만 달러의 가치를 알고 싶어합니다. 그는 선택할 수있는 옵션이 있으며 더 많은 돈을주는 것을 선택하기를 원합니다.
위의 연금 공식 계산의 현재 가치를 사용하여 지금 볼 수있는 연금 지급액은 이자율 또는 할인율을 6 %로 가정하면 현재 약 $ 400,000의 가치가 있습니다. 그래서 ABC 씨는 오늘 50 만 달러를 빼고 더 나은 수익을 얻기 위해 혼자서 투자해야합니다.
위의 현재 가치 공식을 사용하면 평균 이자율이 6 %라고 가정 할 때 연금 지급액이 현재 약 $ 400,000의 가치가 있음을 알 수 있습니다. 따라서 Mr. Johnson은 오늘 일시금을 취하고 자신에게 투자하는 것이 좋습니다.
여기서 할인율을 변경하면 현재 가치가 크게 변합니다. 할인 요소는 회사의 이자율이나 자금 비용을 기반으로 할 수 있으며, 할인 요소의 사용에 따라 다릅니다. 따라서 할인율이 낮을수록 현재 가치가 높아집니다.
예제 # 2
1 년 동안 매월 말에 지급 된 $ 500의 연금을 알아보십시오. 연간 이자율은 12 %입니다.
여기,
i – 발생 빈도
현재 가치 연금 계수
여기,
- r – 할인율
- n – 기간 (년)
재무 모델에 대한 단순성과 사용의 용이성을 위해 전문가들은 일반적으로 할인율과 총 연금 요소를 주시하는 데 도움이되는 현재 가치 연금 요소를 계산합니다.
이 요소는 기간 및 할인율 기간에 따라 현금 흐름의 달러당 현재 가치를 알아 내기 위해 표 형식으로 유지됩니다. 달러 현금 흐름의 가치를 알고 나면 실제 기간 현금 흐름에 연금 계수를 곱하여 연금의 현재 가치를 알아냅니다.
연금 만기의 현재 가치 계산
지금까지 우리는 각 기간이 끝날 때 연금이 지급되는 것을 보았습니다. 기간이 시작될 때 지불이 이루어지면 위의 공식이 우리를 잘못 안내합니다. 연금 만기 공식은 기간 시작일에 지불 한 연금의 현재 가치를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.
여기,
- p – 동등한 연간 지불
- r – 할인율
- n – 기간 (년)
결론
연금의 현재 가치는 미래 현금 흐름의 실제 가치를 파악하는 데 매우 중요한 개념 중 하나입니다. 현금 유입과 현금 유출에 동일한 공식을 사용할 수 있습니다. 현금 유입의 경우 할인율이라는 용어를 사용할 수 있고 현금 유출의 경우 이율이라는 용어를 사용할 수 있습니다. 동일한 개념을 사용하여 들어 오거나 나가는 미래 현금 흐름의 현재 가치를 찾을 수 있습니다. 일반 공식은 현금 흐름이 기말에있는 경우 연금의 현재 가치를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 현금 흐름이 기간의 시작일 경우 연금 만기 공식이 도움이 될 것입니다.