평균 대 중앙값 | 통계에서 사용하는 방법의 차이점

평균과 중앙값의 차이

평균과 중앙값 은 수학에서 일반적으로 사용되는 두 가지 용어이며 평균은 주어진 숫자의 평균과 같으며 숫자를 합산하여 평균을 제공하는 숫자의 개수로 나누고 반면 중앙값은 전체에서 중간 숫자를 반환합니다. 데이터 세트가 짝수이면 중앙값이 두 개의 중간 숫자를 더하고 2로 나누어 중앙값을 제공합니다.

이들은 중심 경향의 척도이며 분석을 작성하고 결과를 해석해야하는 대규모 데이터 세트의 측정에 자주 사용됩니다. 평균, 중앙값 및 최빈값은 데이터가 평균 또는 평균에서 분산되었음을 보여주는 세 가지 평균 측정 값입니다. 이러한 방법은 통계에서 널리 사용되는 반면 데이터의 평균값은 세 가지 방법 중 가장 널리 사용되는 방법입니다.

무슨 의미 야?

평균은 관측치 수로 나눈 배열에있는 관측치 수의 단순 합계입니다. 예를 들어, 우리가 5 명으로 구성된 그룹의 평균 키 또는 평균 키에 대해 이야기한다면. 평균 신장은 5 명의 신장을 사람의 수 (예 : 5)로 나눈 값으로 계산됩니다.

공식

평균 공식 = (모든 관측치의 합계 / 관측치 수)

중앙값은 무엇입니까?

반면 중앙값은 높은 데이터 세트와 낮은 데이터 세트를 구분하는 데이터 배열 세트의 중간 숫자입니다. 데이터의 중앙값을 계산하려면 먼저 데이터를 오름차순으로 정렬해야합니다. 데이터 세트에 카디널리티가있는 경우 데이터 세트에서 중간 두 숫자의 평균을 취해야합니다. 그러나이 두 가지 방법은 종종 같은 의미로 사용됩니다.

공식

중앙값 공식 = (n + 1) / 2

n이 홀수 일 때

중앙값 = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2

n이 짝수 일 때

평균 vs 중앙값 인포 그래픽

평균과 중앙값의 주요 차이점을 살펴 보겠습니다.

평균 대 중앙값 주요 차이점

Mean은 사용 및 적용이 간단하며 짝수이든 홀수이든 모든 데이터 배열 세트에 적용 할 수 있습니다. 반면 중앙값은 사용하기가 약간 복잡하며 계산 전에 먼저 데이터 세트를 오름차순 또는 내림차순으로 정렬해야합니다.
평균은 일반적으로 정규 분포에 사용되는 반면 중앙값은 치우친 분포 데이터 세트에 사용됩니다.
평균은 간단하지만 분포에 특이 치를 포함 할 수 있고 때때로 사용자에게 올바른 해석 결과를 제공 할 수 없기 때문에 강력하지 않습니다. 반면에 중앙값 방법은 강력하고 날짜 집합의 중심 경향을 도출하기 위해 치우친 분포에 사용되기 때문에 사용하기에 더 적합하며 평균과 비교할 때 사용자에게 많은 정확한 결과를 제공합니다.
모든 관측 값의 합계를 관측 값 수로 나눈 평균 공식은 하나뿐입니다. 반면 중앙값에는 데이터 세트의 중간 숫자 만 중앙값이되는 홀수 중 하나의 공식이 있습니다. 그러나 데이터 세트가있을 때 두 값의 중간이 선택되고 2로 나뉘어 짝수 데이터 세트의 중앙값이 제공됩니다.

평균 대 중앙값 비교표

평균		중앙값
평균은 데이터 배열의 모든 값을 더한 다음 관측치 수로 나눈 값으로 계산됩니다.		중앙값은 데이터 세트의 정확한 중간 값입니다. 데이터 세트를 오름차순으로 정렬 한 다음 데이터 세트에서 중간 값을 찾거나 선택하여 계산할 수 있습니다.
평균 계산이 쉽기 때문에 업계에서 더 널리 사용되며 빠른 숫자를 제공합니다.		업계에서 자주 사용되지는 않지만 단순한 숫자 합계보다 더 완전하고 정확합니다.
일반적으로 일반적으로 치우친 데이터 세트, 즉 정규 분포에 사용됩니다.		데이터에 심각한 왜곡이 있거나 데이터에 긴 꼬리가있는 데이터 세트를 설명하는 것이 특히 편리합니다. 아웃 라이너가 데이터에서 상당한 비중을 차지하는 곳에서 널리 사용되며 좋은 계산 방법이 아닙니다.
중심 경향을 도출하는 계산을위한 강력한 도구가 아닙니다.		일반적으로 더 긴 꼬리에서 높은 가중치를 갖는 데이터의 가중치를 결정하므로 훨씬 강력한 도구입니다.
특이 치에 매우 민감합니다.		이상치의 영향을 훨씬 덜받습니다.
사용하기 쉽습니다.		본질적으로 복잡합니다.
값을 합산 할 수 없으므로 범주 형 데이터에 대해서는 계산할 수 없습니다.		논리적으로 정렬 할 수 없기 때문에 분류 된 명목 데이터에 대해서는 식별 할 수 없습니다.

결론

평균과 중앙값 외에도 모드라는 중심 경향을 측정하는 데 자주 사용되는 방법이 하나 더 있습니다. 최빈값은 데이터 집합에서 가장 자주 발생하는 값이며, 최빈값은 숫자 및 범주화 된 데이터 집합 모두에서 찾을 수 있다는 점에서 평균 및 중앙값보다 유리합니다.

모드가 존재하고 평균에 비해 더 나은 결과 및 분석의 우월성에도 불구하고, 특히 데이터 세트가 정규 분포이고 데이터가 일반적으로 치우친 경우 평균은 여전히 중심 경향의 가장 적절한 척도입니다.

훌륭한 분석가로서 중앙 경향은 세 가지 데이터 방법 모두로 측정해야하며 분석의 분산을 숙고하고 신중하게 분석하여 데이터 세트에서 더 정확하고 정확한 결과를 생성해야합니다.