기간은 무엇입니까?
기간은 채권과 같은 부채 상품의 금리 민감도를 측정하기 위해 시장 참여자가 사용하는 위험 측정 값입니다. 금리 변동에 대해 채권이 얼마나 민감한 지 알려줍니다. 이 척도는 만기가 다른 채권의 민감도를 비교하는 데 사용할 수 있습니다. 기간 측정 값을 도착하는 방법에는 세 가지가 있습니다. 매 컬레이 기간, 수정 된 기간 및 유효 기간.
기간을 계산하는 3 가지 주요 방법
기간 측정 값을 계산하는 데는 세 가지 유형이 있습니다.
# 1 – 매 컬레이 기간
수학적 정의 : "쿠폰 보유 채권의 Macaulay 기간은 채권과 관련된 현금 흐름이 수취되는 가중 평균 기간입니다." 간단히 말해서 정기이자 지급과 최종 원금 상환의 형태로 채권을 구입하는 데 사용한 돈을 실현하는 데 걸리는 시간을 알려줍니다.
어디:
- Ct : 시간 t에서의 현금 흐름
- r : 이자율 / 만기 수익률
- N : 남은 기간 (년)
- t : 시간 / 기간 (년)
- D : 매 컬레이 기간
# 2 – 수정 된 기간
수학적 정의 : "수정 된 기간은 수익률의 단위 변화에 대한 채권 가격의 백분율 변화입니다." 이자율 변화에 대한 채권의 가격 민감도를 측정합니다. 이자율은 시장 수익률 곡선에서 선택되며 채권의 위험성과 적절한 보유 기간에 따라 조정됩니다.
어디:
- YTM : 만기 수익
- f : 쿠폰 빈도
# 3 – 유효 기간
채권의 경우 몇 가지 옵션이 첨부되어 있습니다. 즉, 채권은 만기 전에 풋 가능하거나 콜 가능합니다. 유효 기간은 이자율이 변함에 따라 채권 발행자 또는 투자자가 내재 된 옵션을 행사할 수 있다는 사실을 고려하여 현금 흐름과 그에 따른 기간을 변경합니다.
어디:
- P up : 수익률이 Δi 상승한 채권 가격
- P down : 수익률이 Δi 하락한 채권 가격
- P : 현재 수익률의 채권 가격
- Δi : 수율 변화 (보통 100bps로 간주)
기간의 예
액면가 100 인 채권을 생각해 보면, 매년 복리 7 % PA의 반기 이표를 지불하고 1 월 19 일에 발행하고 5 년의 보유 기간으로 가격이 100이고 수익률이 7 % 인 채권을 생각해보십시오.
이 기간 엑셀 템플릿을 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – 기간 엑셀 템플릿세 가지 유형의 기간 계산은 다음과 같습니다.
자세한 계산을 위해 위의 Excel 템플릿을 다운로드하십시오.
중요 사항
- 채권 가격은 수익률에 반비례하기 때문에 수익률 변화에 매우 민감합니다. 위에 정의 된 기간 측정 값은 이러한 민감도가 채권 가격에 미치는 영향을 정량화합니다.
- 만기가 긴 채권은 지속 기간이 길어 지므로 금리 변동에 더 민감합니다.
- 이자율이 작은 채권이 이자율이 큰 채권보다 민감합니다. 소액이자 채권의 경우 재투자 위험이 더 높지만.
- 유효 기간은 대략적인 기간이며, 옵션 무료 채권의 경우 수정 된 유효 기간과 유효 기간은 거의 동일합니다.
- 수정 된 기간은 이자율이 100bps 변경 될 때마다 채권 가격의 백분율 변경을 지정하여 민감도를 정량화합니다.
한계
고정 수입 증권에 대해 많이 사용되는 주요 위험 측정 중 하나이지만 금리 변동의 기본 가정으로 인해 기간이 더 광범위하게 사용되도록 제한됩니다. 다음을 가정합니다.
- 시장 수익률은 채권의 전체 기간 동안 동일합니다.
- 시장 수익률의 평행 이동이있을 것입니다. 즉, 이자율은 모든 만기일에 대해 동일한 금액만큼 변경됩니다.
두 가지 제한은 서로 다른 기간 동안 다른 수익률과 변동성이있을 수 있다는 사실을 제공하는 체제 전환 모델을 고려하여 처리되어 첫 번째 가정을 배제합니다. 그리고 채권의 보유 기간을 특정 주요 기간으로 나눔으로써 금리의 가용성 또는 특정 기간에 대한 현금 흐름의 대부분을 기준으로합니다. 이것은 평행하지 않은 수율 변화를 수용하는 데 도움이되므로 두 번째 가정을 처리합니다.
기간 측정의 장점
앞서 논의한 바와 같이, 만기가 긴 채권은 금리 변동에 더 민감합니다. 채권 투자자는 이러한 이해를 활용하여 계속 투자 할 것인지 아니면 매각 할 것인지 결정할 수 있습니다. 예를 들어 금리가 낮아질 것으로 예상되면 투자자는 장기 채권에 장기적으로 머물 계획을 세워야합니다. 그리고 금리가 상승 할 것으로 예상된다면 단기 채권을 선호해야합니다.
이러한 결정은 매 컬레이 기간을 사용하면 만기 및 이자율이 다른 채권의 민감도를 비교하는 데 도움이되므로 더 쉬워집니다. 수정 된 기간은 수익률의 단위 변경에 대해 가격이 변경 될 수있는 정확한 비율을 제공하여 특정 채권에 대한 한 수준 더 깊은 분석을 제공합니다.
이 측정은 DV01 PV01과 함께 주요 위험 측정 중 하나이므로 어떤 종류의 포트폴리오가 모든 금융 기관의 투자 요구에 더 잘 맞는지 결정하는 데있어 포트폴리오 기간 모니터링이 더욱 중요해집니다.
기간 측정의 단점
제한 사항에서 논의한 바와 같이, 단일 요인 위험 메트릭 인 기간은 불안정한 경제 상황에서 변동성이 심한 시장에서 잘못 될 수 있습니다. 또한 채권 가격과 금리 사이의 선형 관계를 가정합니다. 그러나 가격-금리 관계는 볼록합니다. 따라서이 측정만으로는 민감도를 추정하는 데 충분하지 않습니다.
특정 기본 가정 후에도 기간은 정상적인 시장 조건에서 적절한 위험 측정으로 사용될 수 있습니다. 더 정확하게하기 위해 볼록도 측정도 통합 할 수 있으며 가격 민감도 공식의 향상된 버전을 사용하여 민감도를 측정 할 수 있습니다.
어디
- ΔB : 채권 가격 변동
- B : 채권 가격
- D : 결합 기간
- C : 결합의 볼록 함
- Δy : 수율 변화 (보통 100bps로 간주)
위 공식의 볼록성은 아래 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
어디
- C E : 채권의 볼록성
- P_ : 수익률이 Δy 감소한 채권 가격
- P + : 수익률이 Δy 증가한 채권 가격
- P o : 채권 원가
- Δy : 수율 변화 (보통 100bps로 간주)