통계의 상관 관계 예
양의 상관 관계의 예에는 운동으로 소모 된 칼로리가 포함되며 운동 수준의 증가에 따라 소모되는 칼로리도 증가하고 음의 상관 관계의 예에는 철강 가격과 철강 회사의 주식 가격 간의 관계가 포함됩니다. 철강 회사들의 철강주가 상승은 하락할 것이다.
통계에서 상관 관계는 주로 고려중인 변수 간의 관계의 강도를 분석하는 데 사용되며, 또한 주어진 데이터 세트간에 선형 관계가 있는지 여부와 이들이 얼마나 잘 관련 될 수 있는지 측정합니다. 상관 관계 통계 분야에서 사용되는 일반적인 측정 값 중 하나는 Pearson Correlation Coefficient입니다. 다음 상관 관계 예제는 가장 일반적인 상관 관계의 개요를 제공합니다.
예 1
Vivek과 Rupal은 형제 자매이고 Rupal은 Vivek의 3 년 연장자입니다. 그들의 아버지 Sanjeev는 통계 학자이며 키와 체중 사이의 선형 관계에 대한 연구를 수행하는 데 관심이있었습니다. 따라서 출생 이후 다양한 연령대의 키와 몸무게를 기록했으며 아래 데이터에 도달했습니다.
그는 나이, 키, 몸무게 사이에 상관 관계가 있는지 확인하려고 노력하며, 그들 사이에 차이점이 있습니까?
해결책:
> 먼저 분산 형 차트를 플로팅하고 Rupal과 Vivek의 나이, 키 및 체중에 대한 결과를 아래에 표시합니다.
나이가 들어감에 따라 키가 증가하고 체중도 증가하므로 양의 관계가있는 것으로 보입니다. 즉, 키와 연령 사이에 양의 상관 관계가 있습니다. 또한 그는 체중이 변동하고 안정적이지 않다는 것을 관찰했는데 약간 증가하거나 감소 할 수 있지만 키가 증가 할 때 체중도 증가하는 경향이있는 키와 체중 사이에 양의 관계가 있음을 관찰했습니다.
따라서 그는 나이에 따라 키가 증가하고 키가 증가하면 체중도 증가하는 두 가지 중요한 관계가 있음을 관찰했습니다. 따라서 세 가지 모두 양의 상관 관계가 있습니다.
예제 # 2
John은 여름 휴가에 대해 흥분합니다. 그러나 그의 부모는 십대가 집에 앉아 모바일 게임을하고 항상 에어컨을 켜고 있기 때문에 걱정하고 있습니다. 지난 1 년 동안 소비 한 다양한 온도와 단위를 기록하고 흥미로운 데이터를 찾았고 향후 5 월 청구서를 예상하고 기온이 40 * C에 가까워 질 것으로 예상했지만 상관 관계가 있는지 알고 싶어합니다. 온도와 전기 요금 사이?
해결책:
이것도 차트를 통해 분석해 봅시다.
우리는 전기 요금과 온도를 계획하고 다양한 지점을 기록했습니다. 기온이 추울 때 온도와 전기세 사이에 상관 관계가있는 것으로 보이며, 가족이 에어컨을 적게 사용하고 온도가 올라갈 때 에어컨 사용이 줄어들 기 때문에 전기세가 통제되고 있습니다. 간헐천은 전기 요금이 크게 상승하는 위의 그래프에서 분명한 더 높은 비용으로 그들을 타격 할 것입니다.
이로부터 선형 관계는 없지만 양의 상관 관계가 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 따라서 가족은 5 월에 대한 청구 금액이 6400에서 7000 사이에있을 것으로 다시 예상 할 수 있습니다.
예제 # 3
Tom은 새로운 케이터링 사업을 시작하여 샌드위치를 만드는 데 드는 비용과 판매 가격을 분석하고 있습니다. 그는 현재 샌드위치를 판매하고있는 여러 요리사들과 이야기를 나눈 후 아래 정보를 모았다.
Tom은 샌드위치 수와 그것을 만드는 총 비용 사이에 양의 선형 관계가 있다고 확신했습니다. 이 진술이 사실인지 분석 하시겠습니까?
해결책:
준비된 샌드위치 수와 만드는 데 드는 비용 사이의 포인트를 플로팅 한 후에는 확실히 긍정적 인 관계가 있습니다.
그리고 위의 표에서 볼 수 있습니다. 네, 양의 선형 관계가 있으며 상관 관계를 실행하면 +1이됩니다. 따라서 그가 더 많은 샌드위치를 만들수록 비용이 증가하고 더 많은 샌드위치를 만들수록 더 많은 야채가 필요하고 빵이 필요할 것입니다. 따라서 이것은 주어진 데이터를 기반으로 양의 완전 선형 관계를 갖습니다.
예 # 4
Rakesh는 꽤 오랫동안 ABC 주식에 투자 해 왔습니다. 그는 ABC 주식이 시장에 좋은 헤지인지 알고 싶어합니다. 그는 또한 시장 지수를 추적하는 ETF 펀드에 투자했습니다. 그는 ABC 주식과 지수의 지난 12 개월 수익률에 대해 아래의 데이터를 수집했습니다.
상관 관계를 사용하여 ABC 주식이 시장과 어떤 관계를 맺고 있으며 포트폴리오를 헤지하는지 여부를 확인하십시오.
해결책:
ABC 주가 변동을 x로, 시장 지수 변동을 y로 취급하는 아래 상관 계수 공식을 사용하여 상관 관계를 -0.90으로 얻습니다.
이것은 분명히 완벽한 음의 상관 관계에 가깝거나 다른 말로 음의 관계입니다.
따라서 시장이 상승하면 ABC의 주가가 하락하고, 시장이 하락하면 ABC의 주가가 상승하므로 포트폴리오에 대한 좋은 헤지가됩니다.
결론
두 변수 사이에 상관 관계가있을 수 있지만 반드시 선형 관계는 아닐 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 지수 상관 관계 나 로그 상관 관계가있을 수 있으므로 양의 상관 관계가 있거나 음의 상관 관계가 있다는 결과가 나오면 그래프에 변수를 플로팅하여 판단하고 실제로 관계가 있는지 또는 박차가 있는지 확인해야합니다. 상관.