EWMA (지수 가중 이동 평균)의 정의
지수 가중 이동 평균 (EWMA)은 서로 다른 요인을 고려하고 가중치를 부여한 후 결과를 추적하여 성과를 평가하고 결과를 추적하여 결과 및 출력을 확인하여 포트폴리오의 이동을 추적하는 데 사용되는 데이터의 평균을 말합니다. 개선하다
EWMA의 가중치는 과거에 더 진행된 각 기간에 대해 기하 급수적으로 감소합니다. 또한 EWMA에는 이전에 계산 된 평균이 포함되어 있으므로 지수 가중 이동 평균의 결과가 누적됩니다. 이로 인해 모든 데이터 포인트가 결과에 기여하지만 다음 기간 EWMA가 계산되면 기여도 계수가 낮아집니다.
설명
이 EWMA 공식은 시간 t에서의 이동 평균 값을 보여줍니다.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
어디
- EWMA (t) = 시간 t에서의 이동 평균
- a = 0과 1 사이의 혼합 매개 변수 값의 정도
- x (t) = 시간 t에서 신호 x의 값
이 공식은 시간 t에서의 이동 평균 값을 나타냅니다. 다음은 이전 데이터가 계산되는 비율을 보여주는 매개 변수입니다. a의 값은 0에서 1 사이입니다.
a = 1이면 가장 최근 데이터 만 EWMA를 측정하는 데 사용되었음을 의미합니다. a가 0에 가까워지면 이전 데이터에 더 많은 가중치가 부여되고 a가 1에 가까우면 최신 데이터에 더 많은 가중치가 부여되었음을 의미합니다.
EWMA의 예
아래는 지수 가중 이동 평균의 예입니다.
이 EWMA Excel 템플릿은 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – EWMA Excel 템플릿예 1
아래 표에 따라 5 개의 데이터 포인트를 고려해 보겠습니다.
그리고 매개 변수 a = 30 % 또는 0.3
따라서 EWMA (1) = 40
시간 2의 EWMA는 다음과 같습니다.
- EWMA (2) = 0.3 * 45 + (1-0.3) * 40.00
- = 41.5
마찬가지로 주어진 시간에 대해 지수 가중치 이동 평균을 계산합니다.
- EWMA (3) = 0.3 * 43 + (1-0.3) * 41.5 = 41.95
- EWMA (4) = 0.3 * 31 + (1-0.3) * 41.95 = 38.67
- EWMA (5) = 0.3 * 20 + (1-0.3) * 38.67 = 33.07
예제 # 2
우리는 일요일부터 토요일까지 도시의 온도를 섭씨로 표시합니다. = 10 %를 사용하여 각 요일의 이동 평균 온도를 찾습니다.
= 10 %를 사용 하면 아래 표에서 매일 지수 가중 이동 평균을 찾을 수 있습니다.
아래는 실제 온도와 EWMA를 비교 한 그래프입니다.
보시다시피 스무딩은 = 10 %를 사용하면 상당히 강력합니다. 같은 방법으로 여러 종류의 시계열 또는 순차 데이터 세트에 대한 지수 가중치 이동 평균을 풀 수 있습니다.
장점
- 데이터 또는 출력의 전체 기록을 사용하여 평균을 찾는 데 사용할 수 있습니다. 다른 모든 차트는 각 데이터를 개별적으로 취급하는 경향이 있습니다.
- 사용자는 편의에 따라 각 데이터 포인트에 가중치를 부여 할 수 있습니다. 이 가중치는 다양한 평균을 비교하기 위해 변경할 수 있습니다.
- EWMA는 데이터를 기하학적으로 표시합니다. 그 때문에 데이터는 이상 값이 발생할 때 큰 영향을받지 않습니다.
- 지수 가중 이동 평균의 각 데이터 포인트는 포인트의 이동 평균을 나타냅니다.
한계
- 기간 동안 연속 데이터를 사용할 수있는 경우에만 사용할 수 있습니다.
- 이것은 프로세스의 작은 변화를 감지하려는 경우에만 사용할 수 있습니다.
- 이 방법은 평균을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 분산을 모니터링하려면 사용자가 다른 기술을 사용해야합니다.
중요 사항
- 지수 가중 이동 평균을 얻으려는 데이터는 시간 순서가 지정되어야합니다.
- 이는 Smooth라고 할 수있는 잡음이 많은 시계열 데이터 포인트에서 잡음을 줄이는 데 매우 유용합니다.
- 각 출력에는 가중치가 부여됩니다. 최신 데이터 일수록 가장 높은 가중치를 얻게됩니다.
- 작은 이동을 감지하는 데는 꽤 좋지만 큰 이동을 감지하는 데는 느립니다.
- 부분 군 표본 크기가 1보다 클 때 사용할 수 있습니다.
- 실제 환경에서이 방법은 화학 공정 및 일상적인 회계 공정에 사용할 수 있습니다.
- 또한 요일에 웹 사이트 방문자 변동을 표시하는 데 사용할 수 있습니다.
결론
EWMA는 시간 제한 프로세스의 평균에서 더 작은 이동을 감지하는 도구입니다. 지수 가중 이동 평균도 고도로 연구되고 모델을 사용하여 데이터 이동 평균을 찾습니다. 과거 데이터의 이벤트 기반을 예측하는 데에도 매우 유용합니다. 지수 가중 이동 평균은 관측치가 정규 분포를 따른다는 가정 된 기준입니다. 가중치를 기준으로 과거 데이터를 고려하고 있습니다. 데이터가 과거에 더 많기 때문에 계산에 대한 가중치가 기하 급수적으로 감소합니다.
사용자는 과거 데이터에 가중치를 부여하여 다른 EWMA 기준의 다른 가중치 집합을 찾을 수도 있습니다. 또한 기하학적으로 표시되는 데이터로 인해 이상 값으로 인해 데이터에 큰 영향을주지 않으므로이 방법을 사용하여보다 평활화 된 데이터를 얻을 수 있습니다.