Delta Formula는 무엇입니까?
델타 공식은 자산 가격의 변화를 기초 자산의 해당 가격 변화와 비교하는 비율 유형입니다. 분자는 마지막 가격 이후 자산이 어떻게 변경되었는지를 반영하는 자산 가격의 변화입니다. 자산은 콜 옵션이나 풋 옵션과 같은 파생 상품 일 수 있습니다. 이러한 옵션은 기본으로 주식을 가지고 있으며 이는 이러한 자산의 가격에 영향을 미치는 핵심 요소입니다. 자본 시장에서는이 델타를 헤지 비율이라고도합니다.
Delta의 공식은 다음과 같습니다.
델타 = 자산 가격 변동 / 기초 가격 변동
그러나 Black and Scholes 모델조차도 컴퓨터 소프트웨어를 사용하여 계산할 수있는 N (d1) 인 변수가있는 델타 값을 결정하는 데 사용됩니다.
델타 공식의 예 (Excel 템플릿 사용)
델타 방정식을 더 잘 이해하기 위해 간단하고 고급화 된 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
이 델타 공식 Excel 템플릿을 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – 델타 공식 Excel 템플릿델타 공식 예 # 1
자산 가격의 변동이 0.6733이고 기초 가격의 변동이 0.7788이라고 가정합니다. 델타를 계산해야합니다.
해결책:
우리는 0.6733 인 자산의 가격 변화와 0.7788 인 기초 자산의 가격 변화를 모두 제공 받았으므로 위의 방정식을 사용하여 델타를 계산할 수 있습니다.
델타 계산을 위해 주어진 데이터 아래 사용
델타 계산은 다음과 같습니다.
델타 = 0.6733 / 0.7788
델타는 –
델타 = 0.8645
따라서 델타는 0.8645가됩니다.
델타 공식 예 # 2
ABC 주식은 수년 동안 상장되었지만 본질적으로 상당히 변동성이 있습니다. 거래자와 투자자는 부 자연스러운 가격 변동으로 인해 주식 손실을 겪고 있습니다. 주식은 현재 5 년 동안 상장되었으며 이제 파생 상품 시장에 진입 할 수 있습니다. John은 이미 포트폴리오에서이 주식의 포지션을 보유하고 있습니다.
주식의 현재 가격은 $ 88.92이고 행사가 $ 87.95의 콜 옵션은 $ 1.35에 거래되고 있으며 만료일은 1 개월입니다. John은 자신의 포지션을 헤지하기를 원하므로이 주식에 대한 델타를 계산하려고합니다. 다음 거래일에 그는 주가가 $ 87.98로 하락하여 콜 옵션 가격이 $ 1.31로 약간 하락한 것을 발견했습니다.
주어진 데이터를 기반으로 거래자에 대한 헤지 비율의 기준이 될 델타를 계산해야합니다.
해결책:
델타 계산을 위해 주어진 데이터 아래 사용
델타 계산은 다음과 같습니다.
여기에서 자산은 콜 옵션이며 기본은 주식입니다. 따라서 먼저 콜 옵션 가격의 변동을 알아낼 것입니다. 콜 옵션 가격의 변동은 $ 1.35에서 $ 0.04와 같은 $ 1.31을 뺀 값이고 이제 기초 가격의 변동은 $ 88.92에서 $ 87.98을 뺀 값이됩니다. 0.94 달러와 같습니다.
위의 방정식을 사용하여 델타를 계산할 수 있습니다 (대략적인 수치, 실제 수치는 Black 및 Scholes와 같은 다른 복잡한 모델을 통해 얻을 수 있음).
델타 = $ 0.04 00 / $ 0.9400
델타는 –
델타 = $ 0.0426
따라서 델타는 $ 0.0426입니다.
델타 공식 예 # 3
JP Morgan은 미국에서 가장 큰 투자 은행 중 하나입니다. 그들은 대차 대조표에 여러 주식, 채권, 파생 상품 포지션을 가지고 있습니다. 그러한 포지션 중 하나는 52.67 달러에 거래되는 WMD 주식에 있습니다. 회사는이 주식에 오랫동안 노출되어 있습니다. 다음 거래일에 주식은 $ 51.78에 거래됩니다. 회사를 대신하여 행동하는 상인은 손실을 헤지 할 수있는 옵션을 제시했습니다.
풋 옵션의 행사가는 $ 54.23이며 현재 $ 3.92에 거래되고 있습니다. 풋 옵션의 가격은 어제 3.75 달러로 마감되었습니다. 거래자는 대략적인 델타를 알고 싶어하고 WMD 풋 옵션의 델타를 계산하도록 요청합니다.
해결책:
델타 계산을 위해 주어진 데이터 아래 사용
델타 계산은 다음과 같습니다.
여기에서 자산은 풋 옵션이고 기본이되는 주식입니다. 따라서 먼저 풋 옵션 가격의 변동 인 자산 가격의 변동을 알아낼 것입니다. 풋 옵션 가격의 변동은 $ 3.75에서 $ -0.17과 같은 $ 3.92를 뺀 값이고 이제 기본 가격의 변동은 $ 52.67에서 더 적을 것입니다. $ 0.99에 해당하는 $ 51.78.
위의 방정식을 사용하여 델타를 계산할 수 있습니다 (대략적인 수치, 실제 수치는 Black 및 Scholes와 같은 다른 복잡한 모델을 통해 얻을 수 있음).
델타 = $ -0.1700 / $ 0.8000
델타는 –
델타 = $-0.2125
따라서 델타는 $ -0.2125가 될 것입니다.
델타 공식 계산기
다음 델타 공식 계산기를 사용할 수 있습니다.
| 자산 가격 변동 | |
| 기초 가격의 변동 | |
| 델타 | |
| 델타 = |
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|
관련성 및 용도
델타는 옵션 가격이 특정 방향으로 움직이는 주요 이유 중 하나이며 투자 방법에 대한 지표이기 때문에 (주로 소프트웨어에 의해 수행되는) 중요한 계산입니다. 풋 옵션 및 콜 옵션 델타의 동작은 매우 예측 가능하며 트레이더, 포트폴리오 관리자, 개인 투자자 및 헤지 펀드 관리자에게 매우 유용 할 수 있습니다.