효율적인 프론티어 정의
포트폴리오 프론티어라고도하는 효율적인 프론티어는 최소 수준의 수익으로 가장 높은 수익을 제공 할 것으로 예상되는 이상적인 또는 최적의 포트폴리오 세트입니다. 이 경계는 예상 수익률을 y 축에, 표준 편차를 위험 측정 값으로 x 축에 플로팅하여 형성됩니다. 포트폴리오의 위험과 수익의 균형을 확인합니다. 국경을 구축하기 위해 고려해야 할 세 가지 중요한 요소가 있습니다.
- 기대 수익률,
- 위험 및 위험이라고도하는 수익 변동성의 척도로서의 차이 / 표준 편차
- 한 자산의 수익률과 다른 자산의 수익률 의 공분산 .
이 모델은 1952 년 미국 경제학자 인 Harry Markowitz에 의해 설립되었습니다. 그 후 그는 1990 년에 노벨상을 수상하게 된 동일한 연구에 몇 년을 보냈습니다.
효율적인 프론티어의 예
수치 예제를 통해 효율적인 국경의 건설을 이해합시다.
특정 포트폴리오에 두 개의 자산 A1과 A2가 있다고 가정합니다. 기대 수익과 표준 편차가 다음과 같은 두 자산에 대한 위험과 수익을 계산합니다.
이제 자산에 가중치를 부여합니다. 즉, 아래와 같은 자산에 투자 할 수있는 몇 가지 포트폴리오 가능성을 제공합니다.
기대 수익률 및 포트폴리오 위험에 대한 공식 사용
기대 수익 = (A1의 무게 * A1의 수익) + (A2의 무게 * A2의 수익)
포트폴리오 위험 = √ [(A12의 가중치 * A12의 표준 편차) + (A22의 가중치 * A22의 표준 편차) + (2 X 상관 계수 * A1의 표준 편차 * A2의 표준 편차)],
다음과 같이 포트폴리오 리스크와 수익에 도달 할 수 있습니다.
위의 표를 사용하여 X 축과 Y 축에 대한 위험을 플로팅하면 다음과 같이 보이는 그래프를 얻을 수 있으며 효율적인 프론티어라고도하며 Markowitz 총알 이라고도합니다 .
이 그림에서는 단순하고 이해하기 쉽도록 포트폴리오가 두 개의 자산 A1과 A2로만 구성되어 있다고 가정했습니다. 비슷한 방식으로 여러 자산에 대한 포트폴리오를 구성하고이를 구성하여 프론티어를 달성 할 수 있습니다. 위의 그래프에서 프론티어 외부의 모든 포인트는 프론티어의 포트폴리오와 동일한 양의 리스크로 더 높은 리스크 또는 더 낮은 수익률로 동일한 수익을 제공하므로 효율적인 프론티어의 포트폴리오보다 열등합니다.
효율적인 프론티어에 대한 위의 그래픽 표현에서 우리는 두 가지 논리적 결론에 도달 할 수 있습니다.
- 최적의 포트폴리오가있는 곳입니다.
- 효율적인 국경은 직선이 아닙니다. 구부러져 있습니다. Y 축으로 오목합니다.
효율적인 프론티어 모델의 가정
- 투자자는 합리적이며 시장의 모든 사실에 대해 알고 있습니다. 이 가정은 모든 투자자가 주식 움직임을 이해하고 수익을 예측하고 그에 따라 투자 할 수있을만큼 경계심을 가지고 있음을 의미합니다. 이는 또한이 모델은 시장에 대한 지식에 관한 한 모든 투자자가 동일한 페이지에 있다고 가정한다는 것을 의미합니다.
- 모든 투자자는 공통된 목표를 가지고 있으며, 위험을 회피하고 가능한 한 실행 가능한 수익을 극대화하기 때문에 위험을 피하는 것입니다.
- 시장 가격에 영향을 미칠 투자자는 많지 않습니다.
- 투자자는 무제한의 대출 능력을 가지고 있습니다.
- 투자자는 무위험 이자율로 돈을 빌려주고 빌려줍니다.
- 시장은 효율적입니다.
- 자산은 정규 분포를 따릅니다.
- 시장은 정보를 신속하게 흡수하고 그에 따라 행동을 기반으로합니다.
- 투자자의 결정은 항상 위험의 척도로서 기대 수익과 표준 편차를 기반으로합니다.
공적
- 이 이론은 다양 화의 중요성을 묘사했습니다.
- 이 효율적인 프론티어 그래프는 투자자가 가능한 최소한의 수익으로 가장 높은 수익을내는 포트폴리오 조합을 선택할 수 있도록 도와줍니다.
- 그것은 위험 수익률 공간에서 모든 지배적 인 포트폴리오를 나타냅니다.
단점 / 단점
- 모든 투자자가 합리적이고 건전한 투자 결정을 내린다는 가정은 모든 투자자가 시장에 대해 충분한 지식을 가지고 있지 않기 때문에 항상 사실이 아닐 수 있습니다.
- 이론을 적용하거나 개척은 다각화라는 개념이있을 때만 건설 할 수 있습니다. 다양 화가없는 경우에는 이론이 실패 할 것이 확실하다.
- 또한 투자자가 무제한 대출 및 대출 능력을 가지고 있다는 가정은 잘못된 것입니다.
- 자산이 정규 분포 패턴을 따른다는 가정이 항상 사실이 아닐 수도 있습니다. 실제로 유가 증권은 각각의 표준 편차에서 멀리 떨어진 수익률을 경험해야 할 수 있습니다. 때로는 평균에서 3 표준 편차만큼 떨어져 있습니다.
- 세금, 중개, 수수료 등과 같은 실제 비용은 국경을 건설하는 동안 고려되지 않습니다.
결론
요약하면, 효율적인 경계는 주어진 위험 수준에 대해 최적의 기대 수익 수준을 가진 자산의 조합을 표시합니다. 그것은 과거에 의존하고 있으며 새로운 데이터가있을 때마다 계속 변하고 있습니다. 결국 과거의 수치가 반드시 미래에도 계속 될 필요는 없습니다.
라인의 모든 포트폴리오는 '효율적'이며 라인을 벗어나는 자산은 동일한 위험에 대해 더 낮은 수익을 제공하거나 동일한 수준의 수익에 대해 더 위험하기 때문에 최적이 아닙니다.
이 모델은 실행 불가능한 가정과 같은 고유 한 단점이 있지만 처음 도입되었을 때 혁명적이라고 간주되었습니다.