유효 기간 (정의, 공식) | 유효 기간 계산

유효 기간은 무엇입니까?

유효 기간은 옵션이 내장 된 보안 기간을 측정하고 벤치 마크 수익률 곡선의 변화에 ​​대한 하이브리드 보안 (채권 및 옵션)의 가격 민감도를 평가하는 데 도움이됩니다.

유효 기간은 수정 된 기간과 비슷합니다. 그러나 둘 다 계산하는 분모에는 차이가 있습니다. 수정 된 기간은 수익 기간이라고 할 수 있으며 유효 기간은 곡선 기간입니다. 전자는 자체 YTM을 사용하여 계산되고 후자는 계산의 기초로 시장 곡선을 사용하기 때문입니다.

유효 기간 공식

공식은 다음과 같습니다.

어디,

  • PV = 수익률이 r 베이시스 포인트만큼 떨어지는 경우 예상 현금 흐름의 현재 가치.
  • PV + = 수익률이 r 베이시스 포인트만큼 증가하는 경우 예상 현금 흐름의 현재 가치.
  • PV 0 = 수익률에 변화가 없을 때 예상 현금 흐름의 현재 가치.
  • Δr = 수율 변화.

유효 기간의 예

이 유효 기간 Excel 템플릿을 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – 유효 기간 Excel 템플릿

예 1

DBO (Defined Benefit Obligation) 구조의 미국 기반 연금 제도는 5 천만 달러의 부채를 가지고 있습니다. 벤치 마크 수익률은 1 %입니다. 벤치 마크 수익률이 5bps 씩 변경되면 부채 금액이 4,800 만 달러에서 5100 만 달러로 변경됩니다. 연금 부채의 유효 기간을 계산하십시오.

해결책:

주어진,

  • PV = 5,100 만 달러
  • PV + = 4,800 만 달러
  • PV 0 = 5 천만 달러
  • Δr = 5bps = 0.0005

유효 기간 계산은 다음과 같습니다.

유효 기간 공식 = (51 – 48) / (2 * 50 * 0.0005) = 60 년

예제 # 2

현재 $ 100의 가치가있는 채권의 가격이 지수 곡선이 50bps 하락하면 102, 지수 곡선이 50bp 상승하면 97에 가격이 책정된다고 가정 해보십시오. 지수 곡선의 현재 척도는 5 %입니다. 채권의 유효 기간을 계산하십시오.

해결책:

주어진,

  • PV = $ 102
  • PV + = $ 97
  • PV 0 = $ 100
  • Δr = 50bps = 0.005

유효 기간 계산은 다음과 같습니다.

유효 기간 공식 = (102 – 97) / (2 * 100 * 0.005) = 5 년

장점

  • 자산 부채 관리를위한 정확한 기간을 계산합니다.
  • 하이브리드 증권에서 작동합니다.
  • 자체 YTM 대신 시장 수익률을 기반으로합니다.
  • 모기지 담보 증권과 같은 복잡한 항목의 기간 계산에 도움이됩니다.

단점

  • 복잡한 계산.
  • 실제 시나리오에서 변수를 측정하기가 어렵습니다.
  • 대략적인 기간 측정 값입니다.

한계

유효 기간 측정의 가장 큰 한계는 근사치입니다.

옵션 임베디드 채권의 예를 들어보십시오. 채권 가격은 다음과 같은 여러 요인의 영향을 받아야합니다.

  • 콜 옵션의 이용 가능 기간.
  • 전화 날짜.
  • 콜 가격.
  • 미래 금리 방향 및 측정.
  • 신용 스프레드의 변화.
  • 예를 들어 지수 곡선에 대한 대리 수단의 비율.

그러나 기간을 계산하는 동안 벤치 마크 비율의 증가 또는 감소 인 마지막 요소의 변경 만 고려됩니다. 다른 모든 요소는 계산을 위해 일정하다고 가정합니다.

또한, 이자율의 증가 또는 감소는 양방향으로 일정하다고 가정하고 가격이 결정되는 반면 이자율의 변화는 다양 할 수 있으며 가격에 다르게 영향을 미칠 수 있습니다.

또한 이자율이 일정하고 발행자의 신용 등급이 업그레이드되면 발행자는 더 저렴한 이자율로 신용을 얻을 수 있으며 콜 실행 및 상환을 트리거합니다. 그러나 이러한 사항은 계산시 고려되지 않습니다.

결론

유효 기간은 이자율에 대한 하이브리드 상품의 민감도를 분석하는 데 유용합니다. 이 측정은 근사치이지만 옵션 내장 자산 부채 관리에 널리 사용되는 모델입니다.