내재 변동성 공식 | 예제를 통한 단계별 계산

내재 변동성 공식을 계산하는 공식?

내재 변동성은 옵션의 시장 가격 또는 시장 가치를 제공하는 옵션 가격 결정 모델 인 Black-Scholes 모델의 중요한 매개 변수 중 하나이며 중요한 구성 요소입니다. 내재 변동성 공식은 문제가되는 기초의 변동성이 미래에 어디에 있어야하며 시장이이를 어떻게 보는지 설명해야합니다.

옵션 가치의 가치를 계산하지 않기 위해 블랙 앤 스콜스 공식에서 리버스 엔지니어링을했지만, 옵션의 내재 가치가 될 옵션의 시장 가격과 같은 입력을받은 다음 뒤로 작업해야하는 경우 변동성을 계산하십시오. 따라서 옵션 가격에 내재 된 변동성을 내재 변동성이라고합니다.

C = SN (d ₁ ) – N (d ₂ ) Ke -rt

어디,

C는 옵션 프리미엄입니다.
S는 주식의 가격입니다.
K는 행사 가격
r은 무위험 비율입니다.
t는 성숙까지의 시간
e는 지수 항

노트:

내재 변동성을 계산하기 위해서는 위의 공식에서 거꾸로 작업해야합니다.

내재 변동성 계산 (단계별)

내재 변동성 계산은 다음 단계로 수행 할 수 있습니다.

1 단계 – 주식이 될 수있는 기초 자산의 시장 가격, 옵션의 시장 가격, 기초 자산의 행사 가격, 만기 시간, 무위험 이자율과 같은 블랙 앤 스콜스 모델의 입력을 수집했습니다. .
2 단계 – 이제 Black and Scholes 모델에 위의 데이터를 입력해야합니다.
3 단계 – 위의 단계가 완료되면 시행 착오를 통해 반복 검색을 시작해야합니다.
4 단계 – 내삽 변동성에 가까울 수있는 보간을 수행 할 수 있으며이를 통해 내삽 변동성을 근사하게 얻을 수 있습니다.
5 단계 – 계산하기가 간단하지 않습니다. 모든 단계에서 동일한 것을 계산하려면주의가 필요합니다.

예

이 내재 변동성 공식 Excel 템플릿을 여기에서 다운로드 할 수 있습니다 – 내재 변동성 공식 Excel 템플릿

예 1

머니 콜 가격이 3.23이고 기초 상품의 시장 가격이 83.11이고 기초 상품의 행사 가격이 80이라고 가정합니다. 만기까지 하루 만 남았으며 무위험 이자율은 0.25 %라고 가정합니다. 주어진 정보를 바탕으로 내재 변동성을 계산해야합니다.

해결책

아래의 Black 및 Scholes 공식을 사용하여 대략적인 내재 변동성을 계산할 수 있습니다.

내재 변동성을 계산하려면 아래 제공된 데이터를 사용하십시오.

= SN (d ₁ ) – N (d ₂ ) Ke -rt

3.23 = 83.11 x N (d1) – N (d2) x 80 x e-0.25 % *

반복 및 시행 착오 방법을 사용하여 내재 변동성에서 계산을 시도 할 수 있습니다. 0.3에서 값이 3.113이고 0.60에서 값이 3.24가되므로 vol은 30 %에서 60 % 사이에 있습니다.

시행 착오 방법 – 콜 가격 30 %

= $ 83.11 * e (-0.00 % * 0.0027)) * 0.99260- $ 80.00 * e (-0.25 % * 0.0027) * 0.99227

= 3.11374 달러

시행 착오 방법 – 60 %의 콜 가격

= $ 83.11 * e (-0.00 % * 0.0027)) * 0.89071- $ 80.00 * e (-0.25 % * 0.0027) * 0.88472
= $ 3.24995

이제 보간법을 사용하여 그것이 존재할 내재 변동성을 계산할 수 있습니다.

= 30 % + (3.23 – 3.11374) / (3.24995 – 3.11374) x (60 % – 30 %)
= 55.61 %

따라서 내재 Vol은 55.61 %가됩니다.

예제 # 2

주식 XYZ는 $ 119에 거래되고 있습니다. A 씨는 만료 12 일이 남은 콜 옵션을 $ 3에 구매했습니다. 이 옵션의 행사 가격은 $ 117이며 무위험 이자율은 0.50 %로 가정 할 수 있습니다. 트레이더 인 Mr. A는 귀하에게 제공된 위의 정보를 기반으로 내재 변동성을 계산하려고합니다.

해결책

아래의 Black 및 Scholes 공식을 사용하여 대략적인 내재 변동성을 계산할 수 있습니다.

내재 변동성을 계산하려면 아래 제공된 데이터를 사용하십시오.